Polyspidrons

Publié le par FERROUL Jacques

On peut trouver Polyspidrons™  chez

Kadon Enterprises

 (Kadon Enterprises propose Polyspidrons en version multicolore ; si vous désirez avoir Polyspidrons avec une seule couleur pour toutes les pièces, comme ci-dessous, il faut le préciser à la commande)

J’ai travaillé depuis les années 80 sur des polyformes appelées maintenant polyiamonds, puis sur des polymultiformes, parmi lesquelles les polyiapons ... En 2006, j’ai rajouté à ces polymultiformes des demi-spidrons : le Spidron est une création de Dániel Erdély  (voir  Spidronatlanta et SpidroNew) ; dans la suite, j’appelle « tête de spidron » un demi-spidron et « noeud de spidrons » l’hexagone composé de 6 têtes de spidrons.

Des détails sur les polyiamonds, les polyiapons et les spidrons dans KAP’ROMPILOJ.

Jacques FERROUL

jacques.ferroul@laposte.net

 

Polyspidrons est un casse-tête comportant 54 pièces ; les voici ci-dessous dans leur plateau :

 

Ces pièces sont des polymultiformes ; elles sont formées par juxtaposition de 3 formes (les formes de base, en jaune ci-dessous) ; les 3 formes de base ont la même aire ; par la suite, je prendrai cette aire comme unité d'aire.

Ces 3 formes sont des monospidrons. La 3ème forme est appelée "tête de spidron".

Les pièces bleues ci-dessus comportent chacune 2 pièces de base : ce sont des bispidrons ; il y a 4 bispidrons sans tête, 3 bispidrons à 1 tête et 3 bispidrons à 2 têtes.

Il y a donc 3 monospidrons et 10 bispidrons ; les trispidrons eux sont au nombre de 41 :

Ci-dessus, les 12 trispidrons sans tête et les 12 trispidrons à 1 tête.

Ci-dessous, les 12 trispidrons à 2 têtes et les 5 trispidrons à 3 têtes :

Si on donnait à chaque polyspidron la couleur qu'il a ci-dessus, cela donnerait ce plateau :

Les têtes de spidrons se groupent par 6 pour faire un hexagone que j'appellerai "noeud de spidrons" ; en choisissant arbitrairement un sens, on peut avoir

un noeud positif                     ou un noeud négatif      

Si on souligne ces noeuds dans le plateau, on obtient : 

Il y a 7 noeuds positifs et 3 noeuds négatifs ; mais le plus important pour la suite est leur nombre total : il y a 10 noeuds de spidrons ; si on compte le nombre total de têtes de spidron dans les 54 pièces, on en trouve 61 : il y a bien 10 noeuds de 6 têtes et une tête qui reste isolée.

Si on considère maintenant les aires, les 54 pièces recouvrent une aire de 146 ; pour reconstituer des formes intéressantes, j'ai choisi arbitrairement de mettre de côté 1 tête et un autre monospidron (ou un bispidron à 1 tête ) c'est-à-dire :

Il reste en effet 60 têtes (donc 10 noeuds) et une aire de 144 ; presque tous les challenges que je propose sont basés sur cette convention. *

Le plateau a été modifié pour pouvoir réaliser certains challenges entièrement sur le plateau ; il y a en effet 5 petits triangles noirs que j'ai grisés ci-dessous pour une meilleure vision :

Suivant la (ou les) pièce(s) restant, la base du plateau aura un des aspects suivants :

*   A partir du challenge 035, certains challenges auront une aire de 145 : la pièce restante sera le monospidron "tête de spidron". Ces challenges seront signalés par le signe + (ex : 035 +) et par une tête de spidron rouge.

S’ils sont réalisables sur le plateau, la base du plateau sera donc :          

 

* A partir du challenge 068, certains challenges auront une aire de 146, c'est-à-dire qu'ils utiliseront toutes les pièces de Polyspidrons. Ces challenges seront signalés par ++.

 

*  A partir du challenge 044, certains challenges auront une aire de 143 ; il y a 23 possibilités pour la (ou les) pièce(s) restante(s) :

Ces challenges seront signalés par le signe - (ex : 044 -) et surtout seront colorés en vert.

 

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